Dudas con una herencia

Hola a tod@s.
Espero que falte mucho tiempo para ello, pero mis padres están interesados en el tema de su herencia.
Vivimos en Menorca (I. Balears), que creo que este dato es importante con el tema de herencias.
Ellos tuvieron dos hijos, yo y mi hermana, pero las relaciones de ella con mis padres estaban totalmente distanciadas desde hace mucho tiempo, hasta el punto de que apenas conocen a sus nietos, a los que no han visto en muchos años, más de 15 por lo que yo sé.
Por esa razón hicieron testamento nombrándome a mí como heredero universal, aunque por el tema de la legítima seguiría tocándole 1/6 de la herencia a mi hermana (la mitad del tercio del reparto equitativo entre los hijos), si no estoy equivocado.
Mi hermana falleció hace un año a causa de una enfermedad.
El caso es que ahora les asaltan unas dudas:
- Al estar muerta mi hermana, ¿sus hijos tienen derecho a ese 1/6 de la herencia de sus abuelos? Si es que sí,¿hay algún modo de evitarlo alegando el distanciamiento y falta de interés por parte de los nietos? Porque vale que de pequeños estuvieran influenciados por sus padres, pero actualmente tienen 25 y 19 años, con lo que ya es cosa suya. Mis padres intentaron el contacto muchas veces, pero como quien oye llover.
- ¿El marido (viudo) de mi hermana tiene derecho a algo? Espero que no porque es un HdP con balcones a la calle y un buitre pesetero de cuidado.
- ¿Cómo se valora un piso de cara a una herencia? ¿Su valor catastral o el de mercado? ¿Quién lo valora? ¿De cuanto tiempo dispongo para darles su parte a mis sobrinos (en caso de que les corresponda)?
- Cuando muera uno de mis padres, sus nietos (en caso de que tengan derecho) pueden reclamar ya algo o hay que esperar a que fallezcan ambos?
- Mis padres han acabado de pagar la hipoteca hace dos meses. ¿Hay que hacer algún trámite más de forma obligatoria para poder cambiar de nombre el piso? Como actualizar el estado en el registro, ante Hacienda, ...
- ¿Qué cantidad hay que pagar de impuestos al recibir una herencia bajo testamento?
- ¿Y si me dieran el piso ahora (o dentro de unos años), con cláusula de usufructo para ellos de por vida? ¿Me saldría muy caro en impuestos y gastos?
Bueno, creo que es todo (casi nada). Para cualquier aclaración por haber planteado mal la pregunta o haber dado insuficientes datos no tenéis más que preguntar.
Muchas gracias.

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