División de cosa en común

Tengo un piso en común con mi expareja y llevamos mas de dos años con el piso en venta. La hipoteca esta al 50% a nombre de cada uno. El piso solamente esta a mi nombre, es decir, la escritura solo esta a mi nombre. El me esta amenazando con que va a solicitar la división de cosa en común. Mi consulta es si el esta en el derecho de solicitar la division de cosa en comun cuando el piso no esta a su nombre, solo la hipoteca. Gracias.