Solicitud de turno de mañana

Hola, soy auxiliar administrativa de mutuas de accidentes de trabajo y enfermedades profesionales de la seguridad social, tengo una niña de 2 años, llevo 6 años en la empresa, somos 3 trabajadoras, pero yo la única que tengo menores de 8 años y la de mayor antigüedad, en mi empresa existe el turno de mañana y el turno de tarde (alternados por semanas, horario de; 8 a 20h), y quisiera saber si existe la posibilidad de que pudiera solicitar el turno de mañanas y que me lo vayan a conceder.
Luego también quería preguntar que si es normal que una compañera tuya que lleve menos tiempo que tu y realice las mismas funciones pueda cobrar más y tenga turno de mañana sin haber solicitado ningún tipo de reducción.
A la espera de su respuesta
Un saludo