Quiero comprar la mitad de la casa de mi pareja

Hola,
Estoy viviendo con mi pareja en una casa que tiene él a su nombre y por la cual le quedan unos 80.000 euros por pagar de hipoteca (inicialmente pidió 100.000 que es lo que le costó la casa pero aumentó el préstamo hace unos cinco años). Ahora, que nos gustaría hacer reformas en la casa, hemos planteado la opción de que yo le compre la mitad. La casa hace cinco años la tasaron en unos 200.000. Él me ofrece la posibilidad de pagar la mitad de esta tasación, 45.000 en hipoteca y el resto a él, pero dice que estos 55.000 restantes lo invertirá en las reformas. Yo esto no lo veo justo, porque él estaría amortizando con su dinero préstamo de los dos, y me parece demasiado beneficioso para mi. He pensado en otras opciones pero la que creo sería mejor para ambos es pagarle yo la cantidad que es haya invertido en la casa hasta el momento más hacerme cargo de la mitad de la hipoteca. Lo que no se es si en esta "cantidad invertida" por él tendría que tener en cuenta amortización+intereses+otros gastos o no tener en cuenta los intereses o como hacerlo. En el caso que nos decidamos a que yo le pague esa cantidad (la que determinemos) lo que vamos a hacer es en lugar de pagarle poner el doble de esa cantidad para las reformas, de esta manera los dos aportaremos lo mismo a las reformas. ¿Puedo pedir un crédito para pagar esa cantidad, en el caso que sea superior a mis ahorros? ¿Ves justa esta manera de hacerlo? Los gastos supongo que serían los de la novación de la hipoteca más el notario, registro y el Impuesto de transmisiones, ¿algo más?
Gracias por todo,