Venta de mi parte del piso a mi ex

Hola. Mi caso es el siguiente: llevo divorciada 2 años y en el convenio quedó reflejado que el piso, que mi ex no quiso vender, seguiría perteneciendo a partes iguales tanto a mi ex como a mí. Quedó reflejado también que mi ex pagaría el importe completo de la hipoteca y los gastos, ya que yo tengo que hacer frente a mis propios gastos. Y también hay una clásula que dice que si en algún momento mi ex o yo necesitamos vender el piso, dando el tiempo necesario, se puede obligar a proceder a la venta.
Mi situación actual es que estoy conviviendo con mi actual pareja y se ha quedado en paro, por lo que no podemos afrontar todos los gastos, aún habiendo recortado en todo lo recortable, por lo que me estoy planteando hablar con mi ex para que me compre mi parte del piso. Las preguntas son las siguientes:
1. ¿Qué tipo de impuesto tendríamos que pagar, y quién tendría que pagarlo?
2. En cuanto a la hipoteca, ¿mi ex podría hacer una ampliación de hipoteca para pagarme a mí? Si eso es así, tendría que dejar de ser titular de la hipoteca, ¿eso es posible?.
3. Suponiendo que la ampliación fuera posible, entiendo que tendría que descontar de mi parte la parte proporcional que queda por pagar, pero... ¿esto es contando con los intereses que quedan, o sólo con el capital?
Creo que esto es todo. Muchísimas gracias.