Que derechos tiene un padre en convivencia de 6 años sin casarse, hijo de 5 y hipoteca en común

Hola. Mi consulta es la siguiente. Yo y mi pareja llevamos 6 años de convivencia común e hipoteca. No estamos casados. Tenemos una hija en común de 5 años. Quisiera saber a que puedo optar tanto por la vía de mutuo acuerdo o en el caso contrario. Mi prioridad es poder tener el máximo tiempo a mi hija conmigo. La vivienda no me preocupa tanto, pero mi temor es que se pueda quedar con las dos cosas. Quisiera saber hasta que punto un padre como yo tiene derecho a tener la custodia de su hija, y como habría que repartir los bienes. En mi caso no quisiera dejarle la vivienda y mucho menos la custodia, ya que la criatura esta mucho mas apegada a mi, ya que por cariño, tiempo que pasamos juntos y que mi pareja prioriza su vida a su trabajo antes que a nosotros, quien realmente esta criando a la criatura soy yo. Quiero también matizar que mi pareja tiene trabajo estable y yo soy un parado de larga duración. También aclarar, que ella como yo, no quiere desprenderse de nada, pero ambas partes deseamos intentar solventar este problema de la forma mas tranquila y económica posible. Gracias de antemano.