Traspaso fondo sin consentimiento cliente

Buenas tardes,
Mi duda es si el banco puede coger dinero de una cuenta sin decirme nada y ponerla en otra que ni tan siquiera va explícitamente a mi nombre. Os explico:
Tengo una cuenta particular (a mi único nombre) y una de empresa (la empresa es 100% mía).
Ayer tarde ingreso un dinero a la cuenta particular para que paguen unos recibos que llegaron. También emitií una transferencia a la cta de la empresa ya que ayer mismo cargaron la VISA (ayer mismo, no hacía una semana que la debía ni nada parecido!) Y quedó en descubierto.
Fui al banco a hacer eso, hablé con mi gestor de cuentas y le comenté que ya lo había resuelto. A la noche llego a mi casa y miro las cuentas:
Cogieron el dinero que ingresé en la particular y lo pusieron a la de la empresa para cubrir su deuda de visa y por supuesto no pagaron los recibos. Esta mañana voy a banco y les pregunto qué ha pasado, me dicen (en caja) directamente que hable con mi gestor de cuentas, y el me dice que como vio que el problema no estaba resuelto pues cogió el dinero y lo puso ahí para saldar el tema.
Por supuesto le he preguntado por los recibos y me ha dicho "ya los volverán a pasar" (claro con gastos! He dicho yo, y que quien los iba a pagar, y no me ha contestado).
Estoy muy enfadado porque jamás he debido nada a éste ni ningún banco y no entiendo una "artimaña así". Creo que una vez escuche por radio/internet que un banco no puede mover dinero entre 2 cuentas sin tu permiso aunque las 2 sean titularidad tuya. ¿Es esto verdad?
El tema me ha molestado mucho. Estoy para ir a AUSBANC y todo... ¿puedo hacer algo o tienen ellos todo el derecho a hacer eso?
Muchas gracias!

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