¿Se puede simplemente regalar tu mitad de la propiedad de un piso a la otra parte?

Hola.

Hace unos meses la que ahora es mi expareja y yo adquirimos un piso y ahora queremos que tanto la hipoteca como la propiedad del inmueble pasen a ser sólo mías. La cuestión es que todo el desembolso económico fue mío, en otras palabras el piso es mío aunque decidiéramos ponerlo a nombre de los dos. En eso estamos de acuerdo y ella no pretende sacar ningún beneficio de "su" mitad del piso.

Mi pregunta es si es necesario plantearlo como una compra-venta de su mitad o como donación, con los correspondientes impuestos que eso conlleva. ¿Hay manera de hacer que quede patente que el piso en realidad lo he comprado sólo yo, que ella no ha aportado capital, y que se regularice de esa manera? ¿Se puede hacer de manera legal una compra-venta por 0 euros, por así decirlo?

Como digo ella está de acuerdo y no tendría problema en firmar la documentación necesaria para hacer patente la renuncia a su parte de propiedad.

Espero no haberme explicado demasiado mal.

Un saludo.