Cambio de escrituras de un piso

Tengo una dudas sobre los pasos a seguir para cambiar las escrituras de un piso. Cuando se hizo la compra del piso, yo aún no trabajaba por lo que el piso y la hipoteca se realizó a nombre de mis padres. Ahora las circunstancias han cambiado. Me casé y querría cambiar las escrituras y la hipoteca para que conste mi nombre y el de mi marido. Qué deberíamos hacer? Cuánto pueden costar los tramites?
De antemano, gracias por ayudarme.