Ejercicio de estadística (control de calidad)

En una empresa
metalmecánica de la ciudad se producen bujías para la industria automotriz por
medio del proceso de extrusión en frío. El proceso comienza desde el corte del
extremo de una varilla redonda, después se extruye en frío utilizando un
agujero ciego. El material del fondo de este orificio se troquela y se saca,
obteniendo la pieza deseada. La figura 1 muestra este proceso.
Al estudiar el flujo del
material durante esta deformación se puede observar que gran parte de los
defectos vienen dados por el mismo material y, principalmente por el diseño de
los punzones y de los dados.
Recientemente, se ha venido
incrementando la cantidad de bujías defectuosas producidas. Al parecer estas no
están cumpliendo con el diámetro especificado por el cliente, el cual se ha
establecido en 16 + 0,5 mm.
Son tres las maquinas que
producen estas bujías, A, B y C. La maquina A entrega, en promedio, una medida
de diámetro en la bujía de 15,5 mm (desviación estándar de 0,4), la maquina B entrega,
en promedio, una medida de diámetro de 16,25 mm (desviación estándar de 0,35),
y la maquina C entrega, en promedio, una medida de diámetro de 15,75 mm
(desviación estándar de 0,45). Las tres maquinas trabajan en paralelo para
producir el mismo producto.
Resolver:
a)
Evaluar el proceso y la calidad de cada máquina
independientemente (Determinar los indicadores de capacidad y el porcentaje de
bujías no conformes arrojadas para cada máquina)
b)
Suponiendo que las tres maquinas trabajan con la
misma rapidez, cuantos productos tendrían que producir para que el cliente
reciba 20.000 unidades conformes?