Necesito ayuda con derivadas parciales!

Los ejercicios son los siguientes:

Ux+Uy-U=e(elevada a la x)
Ux+XUy=U(elevada al cuadrado)
y(al cuadrado)Ux-X(al cuadrado)Uy=0
UUx-yUy=X

de antemano gracias!