Duda ejercicio de estadística

Hola, me piden resolver el siguiente ejercicio, que no veo muy claro...

Sea X una variable aleatoria con función de densidad:

^ f(x)

!

! B

!

------------------------------------------------> x

- 1 ! + 1

!

(perdón pero no me deja insertar el gráfico: las exclamaciones son una línea vertical y luego hay otra que va en la horizontal y al llegar al - 1 se une a b y de b a +1, haciendo un triángulo, para luego llegar nuevamente a la horizontal)

a). Determina el valor de «b» y de la desviación típica de X. Divide el intervalo (-1, 1)

en cuatro subintervalos iguales y asigna la probabilidad de cada subintervalo a
su punto medio, definiendo así una nueva variable aleatoria discreta Y.

b). Representa gráficamente Y en función de X y determina la función de probabilidad de Y. (El proceso de transformación de una variable aleatoria continua por una discreta
se denomina cuantificación).

c). Calcula los valores de la media y de la desviación típica de Y. Compáralos con los de
X.

Muchas gracias por adelantado.