Hallar la varianza en una parcela...

En una parcela se ha hecho un inventario pie a pie, obteniéndose la
siguiente distribución de diámetros normales, en clases de 2
centímetros:
Centro de cada clase diamétrica: Número de pies:
8 5
10 17
12 24
14 23
16 13
18 8
20 5
22 4
24 1

Se pide:

a) suponiendo un reparto uniforme de los pies dentro de cada clase diametrica, transforme dicha distribución en otra según clases diamétricas de 5 centímetros con centro de cada clase en 10, 15, 20 y 25cm.

b) con la nueva distribución calculada, calcular la varianza de los diámetros normales de la población.

c) con la nueva distribución calculada en el apartado a), calcular el diámetro normal del pie de sección normal media.

Gracias