Función de densidad variables bidimensionales

sea (x,y) una va con función de densidad

f(x,y)={2y(2x^2+y^4); 0<x<1, 0<y<1

se define la nueva variable aleatoria: (Z,w)=(X+Y^2, X-Y^2)

1. Halla la función de densidad conjunta (Z,W)

2. Halla las funciones de densidad marginales de Z,W

3. Son independientes Z y W

4. Calcula E[Z] y E[W]