Áreas de triángulos

En la figura, las circunferencias exinscritas P y Q del triangulo ABC son tangentes en E y D a las prolongaciones de AB y CB. PE and DQ se intersecan en F, BE y DQ se intersecan en H, PE y BD se intersecan en G. Si S1, S2, S3, y S4 son las áreas de los triángulos BPG, EFH, DFG, y BHQ, respectivamente, demostrar que S1 + S2 = S3 + S4.

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