Problema de probabilidad

4. Sean X1;X2; : : : ;Xn n variables
aleatorias con función de densidad conjunta dada por:

fX1;X2;:::;Xn(x1; x2; : : : ; xn) = e^(-xn) si 0 < x1 < x2 < ...<xn

0 en otro caso

Definamos U1 = X1 y, para k ?(2, 3,...,n), Uk = Xk - Xk-1. Para cada k ?(1, 2,..., n) encuentra una función de densidad de Uk.
Determina si U1, U2,...,Un. Son o no independientes; justifica tu respuesta.