Podrías ayudar a resolver un problema de probabilidad

Cinco personas quedan de verse en un cierto lugar a las 10 de la
mañana. Cada personá llega al lugar de la cita de manera independiente en un tiempo aleatorio distribuido uniformemente entre las 10 y las 11 de la
mañana. Cada persona espera 5 minutos y, si no
llega alguna otra, se va; en cambio, si se llegan a encontrar 2 de
ellas, esperan a las otras hasta las 11 de la mañana.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún par de personas se encuentre?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren las 5 personas?
c) ¿Cuál es el menor tiempo que debe esperar cada persona de tal manera que la probabilidad de que se encuentren las 5 sea mayor que 1/2?