Problema de probabilidad

Tengo el siguiente problema:

En un pueblo de n+1 habitantes una persona le cuenta un rumor a otra. Ésta última se lo cuenta a otra y así sucesivamente. En cada paso se elige al azar al receptor del rumore entre todos los habitantes. Encuentra la probabilidad de que:

a) El rumor pase r veces sin regresar a quien lo originó

b) El rumor pase r veces sin que se repita a alguna persona.

De antemano gracias.