Salvo isomorfismos, hay un solo grupo cíclico de orden dado, ¿Verdadero o falso?

Verdadero o falso:

1) no existen morfismos de un grupo infinito en un grupo finito

2)un grupo abeliano no puede ser isomorfo a un grupo no abeliano

3)cualesquiera dos grupos con el mismo numero de elementos es isomorfo

4)todo isomorfismo es una aplicación biyectiva

5)un grupo de orden primo no puede ser isomorfo al producto directo de dos grupos de orden >1

6)salvo isomorfismos, hay un solo grupo cíclico de orden dado

7)Z6XZ4 es isomorfo a S4