Problema de probabilidad y de variables independientes

¡Hola!

A ver si me podéis ayudar a resolver este problema:

Cierta prueba médica, realizada a enfermos de
afecciones cardíacas, se mide según dos factores que forman el vector aleatorio
(X, Y) con función de densidad conjunta:
f(x, y) = x · exp {-x (y+1)} si x, y > 0
1. Calcula la probabilidad de que X < 2 y que Y < 1
2. ¿Son las variables X e Y independientes?

3. Calcula la E [Y/X=x]

4. Calcula la E[X/Y=y]

Muchas gracias por la ayuda.