¿Cómo hacer que mi gata deje de maullar?

Tengo una gata de 3 años, hace poco nos mudamos de país y en nuestra casa actual ella no tiene jardín. Todos los días por la mañanas ya sean 5am o 6am empieza a maullar para que la saque, la saco 20 min y la vuelvo a meter pero sigue maullando. No la puedo dejar irse sola porque la casa no tiene cercos y los vecinos no la pueden ver. Su maullido es muy molesto.