¿Valor de un exponente para que un límite sea finito y no nulo?

No tengo idea de cómo resolver esto, me tiene quebrado la cabeza.

Para un cierto valor de c el límite

$$\begin{align}&lim      [(x^4+7x+2)^c-x]\\&x->+∞\end{align}$$

es finito y no nulo. Determinar ese c y calcular el valor del límite.