¿Cómo hago que mi conejo no se coma la arena del gato?

Desde que adoptamos el gato creía que uno de los problemas seria la convivencia. Pero nada más lejos. El conejo tiene la mania de ir corriendo al baño en cuanto ve el baño abierto y se come la arena del gato. He intentado poner otros tipos, pero los pellet que le pongo al conejo no se gustan al gato, y la aglomerante le hizo ponerse enfermo a el conejo. Ya no se que hacer y solo se me ocurre poner la bandeja alta, pero el pobre gatito no creo que se acostumbre a ello. ¿Alguien qué se pueda encontrar en una situación similar y que me pueda aconsejar?