¿Puede mi empresa realizar un cambio de convenio?

Trabajo en Tarragona en una empresa con convenio construcción, ahora quieren cambiarnos al convenio del metal.

¿Cómo nos puede afectar? ¿Podemos negarnos al cambio? ¿Cómo debemos hacer una buena negociación?

En mi caso tengo una reducción por custodia legal de un menor, y trabajo 6'5h. ¿Me afecta al igual que a mis compañeros?.