Adquirir la Propiedad de pleno derecho

Hola Buenos días, quiero preguntar como se adquiere la propiedad de un inmueble, les explico un poco:

Mis padres eran propietarios de un inmueble y por motivos económicos, les fue subastado en el año 1989, el inmueble fue subastado por un señor, pero nos dejo las llaves y la gestión del inmueble puesto que el era de Madrid y se dedicaba a invertir en subastas para luego vender los inmuebles.

El caso es que creo que este señor murió hace ya unos años, y nosotros seguimos teniendo la posesión del inmueble, el recibo del Ibi está cambiado con el de una tía mía, y ella está pagando sin saberlo el ibi de este local

Han pasado muchos años y ningún heredero ni nadie relacionado con este señor ha dado ninguna señal ni ha aparecido por aquí, mi pregunta es ¿a los cuantos años podemos reclamar la propiedad de este local puesto que tenemos la posesión desde que se subastó? ¿Qué tendríamos que hacer para poder escriturar y registrar en el registro de la propiedad?