¿Podría llevar a mi niño a un medico de cabecera si no esta empadronado ahí?

Llevo tres años aprox. Independizada primero estuve en un pueblo y a principios de años nos cambiamos a otro pero muy próximo al domicilio de mis padres y continuo yendo a ese medico de ''soltera'' porque tengo más confianza y he ido hay todo la vida, ¿pero mi pregunta es si cuando tenga un niño lo quiero llevar donde voy yo como lo puedo hacer? ¿Lo tendría que empadronar con mis padres? ¿Por qué tengo entendido que te piden padrón? Aparte de que estoy acostumbrada a esos medico me seria mucho más cómodo ya que tengo a mis padres ahí y ellos se encargarían de llevarlo muchas veces al medico.