Estoy casada con un extracomunitario y necesitamos seguro medico

Hola, mi problema es el siguiente: Estoy casada con un argentino, so soy española, pedimos su tarjeta de residencia y nos ha llegado una carta que dice que me falta documentación y es la siguiente, disponer para mi y los miembros de mi familia de recursos suficientes para no convertirse en una carga para la asistencia social así como un seguro de enfermedad que cubra todos los riesgos. Mi pregunta es la siguiente: yo tengo tarjeta de la seguridad social y medico, entonces el seguro...¿lo podría hacer solo a nombre de mi marido? O necesitamos estar los dos?? Yo estoy cobrando una ayuda después de que se me termino el paro así que estoy cotizando a la seguridad social. Gracias