¿Puedo cobrar la prestación por desempleo?

Buenas tardes, tengo cotizados 353 días, trabajados. Anterior a estos 353 días, solicite la prestación de un trabajo anterior por el cual me concedieron 8 meses de paro, que después de 6 meses cobrandolos lo pare porque comencé a trabajar durante 10 meses y medio, tras mi despido reanude lo que me quedaba de paro y lo agote, ahora he trabajado durante un mes más o menos, y me gustaría saber si los días de paro me sirven solicitar una nueva prestación o con los 353 días solo tendría derecho a subsidio.
Muchas gracias