¿Puedo reclamar cambio en condiciones tras subrogación sin repesalias?

Soy vigilante de seguridad en una cadena de hoteles (somos 4 personas en el servicio). Estábamos en una empresa, cada uno con sus condiciones, y con sus días libres. Yo en concreto tengo en mi contrato 36 horas semanales por 990 euros, y trabajaba distintos días a la semana (5,6...), pero siempre, libraba 2 días.
ahora nos han subrogado a otra empresa, la cual me mantiene las 36 horas, pero, me han dicho que voy a trabajar 6 días a la semana por 6 horas (36 horas semanales), pero ahora solamente voy a librar 1 día, y mi duda es si haciendo eso, aún ajustándose al contrato que tenía con la otra empresa, esos 2 días libres son derechos adquiridos y no sé si eso me lo tienen que respetar.
Lo que quiero además saber es si puedo reclamarlo sin que me despidan, o por lo menos que si lo hacen que si gano el juicio estén obligados a contratarme otra vez, porque es verdad que no puedo perder este trabajo. Añado además que no me dan los cuadrantes y llevo todo este mes de Abril (empecé este mes con esta nueva empresa), fotocopiando los partes de novedades que hago en el trabajo para demostrar los días que estoy trabajando.
Espero haberme explicado bien y gracias de antemano