Custodia por fallecimiento de padres

Buenas noches,
Tengo que iniciar un proceso para obtener la custodia de un menor de edad porque la madre ha fallecido, en su libro de familia no figura l padre. Dejó testamento adjudicándome la custodia de su hijo. ¿Es necesario abrir un proceso aun existiendo testamento? ¿Qué pasos debo seguir?
Muchas gracias de antemano