Demostración sobre campo completo.

Construyamos un cuerpo ordenado no arquimediano de la siguiente manera: se F la unión de dos copias distintas de R: para distinguirlas, a la segunda le ponemos primas. Definimos x+y de la manera usual, x+y'= (x+y)' y x'+y' = x+y. Definamos xy de la manera usual, xy'= (xy)'

y x'y'= xy. Definamos x menor o igual que y' para todo par x,y y x' menor o igual y' si x menor o igual a y. Pruébese que F cumple los requisitos. Demuéstrese que F no es completo.