Representar gráficamente las funciones cuadráticas

No sé que método te habrán enseñado para representar estas funciones.

Un buen método sería calcular los cortes con los ejes y el vértice y añadir algunos puntos evaluando la función en él. Ya te explique cómo se hacía en otro ejercicio, lo haremos rápidamente aquí

a) Corte con el eje Y = (0,-3)

Cortes con el eje x

x^2 - 4x + 3 = 0

x = [4 +- sqrt(16-12)] / 2 = [4 +- 2] / 2 = 1 y 3

(1,0) y (3,0)

Vértice. Ya te decía en ese ejercicio que la coordenada x era

-b/2a = -4/(-2) = 2

(2, -2^2+4·2-3) = (2, 1)

Y te decía dos formas de calcularlo. Pues añado otra más, la coordenada x es el punto medio de los cortes con el eje X (1+3)/2 =2

Tenemos estos 4 puntos (0,-3),(1,0),(2,1) y (3,0). Aparte sabemos que abre hacia abajo por ser negativo el coeficiente de x^2. Si se necesitan más puntos se dan.

b) 4x^2 - 2x + 1

Corte Y = (0, 1)

Cortes X no tiene

Vértice (1/4, 4/16-2/4+1) = (1/4, 3/4)

Se pueden añadir puntos (-2, 21)(-1,7)(1,3) y (2,13)

Con las otras dos funciones haces lo mismo.

Y estas son las gráficas, para que te ayuden en lo que queda:

Y esto es todo.