Intervalos de equaciones

No entiendo que quiere decir el problema. ¿Quieres decir intervalos donde cambia de signo la función?

Y si es eso necesitaría saber que teoría estáis dando, porque se puede hacer probando o haciendo la gráfica por ordenador, mientras que por métodos teóricos puede ser un problema muy complicado.

Luego necesito el enunciado correcto y saber quien habéis estudiado o cómo habéis resuelto problemas iguales.

Ya veo que te respondieron en el tablón. Yo esperaba que me respondieras lo que te preguntaba para contestar.

Y entiendo que sin usar teoría superior lo mejor es hacer la gráfica como ya te apuntaba hace días.

Y se pueden escoger las zonas como quieras. Los puntos máximos y mínimos son tentadores, pero no se pueden calcular a mano de forma sencilla, por ordenador son:

x=-2.083272548024311

x=0.54668009616787

x=1.536592451856438

Pero como eso no deberíamos saberlo, tomaremos los extremos de intervalos que nos gusten y cumplan que uno es positivo y otro negativo.

Por ejemplo

[-4,2], [-2, 0.5], [0.5, 1.5], [1.5, 2.5]

Aunque el enunciado no es muy clarificador y tal vez podrían ser intervalos que no tengan porque estar uno tras otro. Cuanto más reducido es el intervalo antes se llega a la solución.

Respecto al otro polinomio no hago la gráfica pero solo tiene una raíz real que es

x=-3.711701563243524

Luego puedes tomar una sola zona con cambio de signo, por ejemplo [-4, -3]

Y eso es todo.

entra el teorema de BOLZANO

f(x)=2x4 - 14x2 +14x - 1

limx_-infinito=limx +infinito=+infinito

f'(X)= 8X3 - 28X + 14

ME HE DADO UN VALOR ASÌ, EJEMPLO X=2 Y X= - 3 LOS SOSTITUI EN LA ECUACIÓN

ORIGINAL Y DA F(2)=3 Y F(- 3)= - 7

NO SÈ SI ESTOS VALORES ASÌ, SE PUEDEN CONSIDERAR INTERVALOS

SI LO APLICO A BOLZANO F(C)=2 Y LUEGO????

ESPERO ME PUEDA AYUDAR A DELUCIDAR ALGO

GRACIAS

si es posible aclarar paso a paso,al menos como calculamos un intervalo, a la grafica

resulta porque a la ecuacion original le hemos dado valores a x para obtener y, luego

quisiera al menos un ejemplo con bolzano, si es posible.

gracias

El teorema de Bolzano dice que si una función continua cambia de signo en un intervalo existe al menos un punto en el interior del intervalo donde la función vale cero. Tu has tomado el intervalo [-3, 2] y compruebas que hay cambio de signo, pero no hay una sola raíz sino tres en es intervalo.

Si hubieran puesto un polinomio decente, los ceros de la derivada servirán como puntos donde comprobaríamos si había cambio de signo. Pero la derivada no tiene soluciones asequibles para el nivel de estudios que conozco de ti. ¿Puede ser que el enunciado esté mal?

Entonces lo único que puedes hacer es la gráfica a mano o con ordenador y tomar puntos entre los que veas que hay cambio de signo.