Anualidades y flujos distribuidos aleatoriamente: Factores múltiples
1.- calcular el valor presente de una anualidad de 10 rentas trimestrales vencidas
de las cuales 5 primeras son de s/. 2.000, las 3 siguientes son de s/. 3000 y
las 2 ultimas son de s/. 3500. La TET es del 5%
2.- si la compañía Electrofast dentro de 12 meses reemplaza una máquina evaluada en
s/. 9000 y puede generara flujos de efectivo cada fin de mes los mismos que depositara
en un banco: s/.500 del 1er mes al 4to mes y s/. 800 del 5to al noveno mes. ¿Que
importe uniforme debe depositar en los tres meses restantes para acumular dicho
monto, si gana una TEM del 3%?
POR FAVOR AYÚDEME CON EL PROCEDIMIENTO YA QUE TENGO LA RESPUESTA, MUCHAS GRACIAS
1 Respuesta
Primeramente en cada pregunta debe haber un solo ejercicio. Lo segundo, si se sabe la respuesta es muy, pero muy de agradecer que la pongas, así si sale ya se queda uno tranquilo de que lo ha hecho bien y si no sale se vuelve a revisar y muchas veces sirve para confirmar que la respuesta que te dan está mal.
Espero la respuesta del primero y el segundo en otra pregunta.
Las fórmulas a usar son estas:
Renta constante, pospagable e inmediata.
$$V_0=c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$Renta constante, pospagable, diferida
$$V_0=\frac{c}{(1+i)^d}\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$En este caso segúndo d es la cantidad de periodos que se difiere, consite en calcular el valor actual del pago diferido d meses y después se calcula como una renta inmediata
Entonces la renta que tenemos vamos a dividirla en tres rentas
Una inmediata de s/. 2000 y 5 trimestres de duración
Otra diferida en 5 trimestres de s/. 3000 y 3 trimestres de duración
Y una diferida en 8 trimestres de s/.3500 y 2 trimestres de duración
Hacemos las cuentas
$$\begin{align}&V_{0,renta1}=2000\times \frac{1-(1.05)^{-5}}{0.05}=8658.953341\\ &\\ &V_{0,renta2}= \frac{3000}{(1.05)^5}\times \frac{1-(1.05)^{-3}}{0.05}=6401.208266\\ &\\ &V_{0,renta3}= \frac{3500}{(1.05)^8}\times \frac{1-(1.05)^{-2}}{0.05}= 4404.827594\end{align}$$Y el valor actual de todo será la suma de los valores actuales
8658.953341 + 6401.208266 + 4404.827594 = 19464.9892
Y haciendo un poco de redondeo la respuesta es:
s/. 19464.99
Y eso es todo.
