Enseñame de números complejos

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¿Cómo puedo transformar un numero complejo de la forma cartesiana a la forma polar y viceversa?
Experto
Suponiendo que ya sabes lo que es un plano polar:

Para transformar un numero complejo Z=a+bi de coordenadas cartesianas a polares o viceversa debes imaginarte el eje polar coincidente con el eje POR del plano cartesiano y definir un punto (x, y) en cartesiano que es igual al punto (lZl, O) donde lZl es el modulo del complejo y O es el angulo medido desde el eje polar hasta lZl. Usando funciones trigonométricas se tiene :

De forma cartesiana a polar:
cos O=x/(x^2+y^2)^1/2
sen O=y/(x^2+y^2)^1/2

^=elevado a.

sen O/cos O=tan O=y/x
despejando O se tiene que O=arcotan y/x.

Sabiendo que lZl= (x^2+y^2)^1/2
por lo tanto:

x+bi=(x,y)=((x^2+y^2)^1/2,arcotan y/x)=(lZl,O).


DE FORMA POLAR A CARTESIANA:

Sabiamos que :

cos O=x/lZl
sen O=y/lZl

despejando x e y se tiene :
x=lZl*cos O
y=lZl*sen O

Espero que te haya quedado claro, si tienes alguna duda escríbeme a todoexpertos y te la contestaré a la Brevedad. Chao.