Metodo simplex 2 fases

Hola, necesitaría que me diesen una breve explicación del método simplex de 2
fases.
En realidad lo que no consigo entender es CUANDO Y DONDE he de insertar
variables artificiales. El método simplex lo entiendo perfectamente, pero en el de
las 2 fases, me pierdo cuando veo en los ejemplos que se inserta una variable
artificial, ya que no sé el por qué la han insertado.
Agradecería que me contestasen lo antes posible, porque esta duda frena mi
trabajo.
Gracias por todo. Un saludo.