I. Hola Compañero, por mi parte no soy conocedor, pero opino que podría tratarse de una flebítis palmar, o trombosis superficial, aquí puede ver una imagen y una descripción básica del cuadro,
https://www.actasdermo.org/es-nodulo-azulado-mano-articulo-13108531

Quisiera preguntarle si padece algún tipo de infección dental/bucal (caries) o antedecentes/posibilidad de tener diabetes, ya que al parecer estos dos cuadros pueden llegar a provocar esta alteración. Como prueba creo puede hacerse un eco doppler vascular, principalmente, aunque deberá ser un experto quien le responda con mayor propiedad.
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1286935X18927620
Aquí podemos ver un caso como el suyo, siento no saber más, mucho ánimo.
https://www.doctoralia.es/preguntas-respuestas/tengo-inflamada-una-vena-en-la-mano-izquierda-que-cursa-con-dolor-y-pinchazos-despues-de-un-mes-que