Ecuaciones canónicas según circunferencia y radio
Necesito saber como realizar lo siguiente, es el punto 4. Tengo todo realizado menos ese punto que por más video que mire no lo comprendo. Si alguien lo tiene ya realizado por favor reenvielo.
2 Respuestas
Fijate que si el radio es 4 y el centro { 1, -2} ............................las tangentes verticales a la circunferencia seran 1-4 = -3 ( recta x= -3) y 1+4=5 ( recta x= 5).
Si analizas igual las trangentes horizontales veras que son las rectas y 1= 2 y y 2= -6. Ahora ves claramente que los puntos dados {1, -6} y {5, -2} pertenecen a la circunferencia.
La ecuacion general seria x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + C = 0...con C = h^2 + k^2 - r^2
h y k son respectivamente = 1 y -2
Si es cierto que lo entiendes supongo que no tienes problemas en obtener la ecuación de la circunferencia. Para comprobar de forma analítica sustituye los puntos en tu ecuación y si pertenecen a la circunferencia la ecuación debe ser cierta (no te debe salir algo falso al estilo de 2=5). Y eso es todo, y para verlo gráficamente es solo dibujar la circunferencia con un compas y dibujar los puntos y ver si los puntos pasar por ella