¿Por qué un un julio es un newton por metro al cuadrado /segundo al cuadrado?

Te digo

Potencia = Trabajo / Tiempo

Watt = Joules / Tiempo

Respecto a la pregunta de Newton, la misma se deriva de la fórmula

F = m a (fuerza = masa por aceleración)

Cuyas unidades son

m: Kg

a: m/s^2

F: Kg * m / s^2, que por ser tan usada tiene un nombre propio que es el N (Newton)

El Julio (o Joule) es la unidad de trabajo, que en su forma básica es

T = F d (trabajo = fuerza por distancia)

Ya vimos las unidades de F, y sabemos que la distancia se mide en m (metros), por lo que queda

T = N*m (Newton por metro)

y a su vez sabíamos cuanto era el Newton, por lo tanto queda

T = Kg * m^2 / s^2, que también recibe como nombre propio el término Joule

Espero que con esto haya quedado un poco más claro

Salu2

O sea que el cuadrado de los segundos en la fórmula de newton : (Kg * m / s^2) viene de la aceleración que se escribe así:

a: m/s^2

Pero a su vez, una interrogante lleva a la otra: ¿Por qué en la aceleración los segundos están al cuadrado?.No me queda claro...

Es correcto!

Respecto a tu última pregunta, la aceleración es el cambio en la velocidad en el tiempo (simplificando la explicación)

Por lo tanto tienes que

Vel = m/s

Tiempo = s

Al hacer la división queda el segundo al cuadrado

la aceleracion seria el cambio de velocidad en el tiempo
vel: m/s

donde :

m= distancia 

s= tiempo

¿pero al hacer que division queda el segundo al cuadrado?

cuando divides metros entre segundos? no comprendo...