¿Esta serie es convergente? ¿Esta bien demostrada así?
$$\begin{align}&\frac{1}{-n+n^3}\le \frac{1}{n^3}\\&\end{align}$$como
$$\begin{align}& \frac{1}{n^3}\end{align}$$es convergente lo es también
$$\begin{align}&\frac{1}{-n+n^3}\end{align}$$
Respuesta de Mario Rodríguez
¿Y si uno supone que empieza desde n=2. estaría así bien resuelto?
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¿Verificaste la desigualdad que postulas para n=2?... Te lo pregunto pues de eso depende tu demostración.
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No, pero comparando con 1/n^2 ahí si me fije y me da la desigualdad.
Probé Con criterio de d'alembert pero no me da información y para el de cauchy no tengo nada elevado a la n como para verificarlo.
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Para n=2 la desigualdad quedaría:
1/(8 - 2) <= 1/(8) ---》
1/6 <= 1/8
Te vuelvo a preguntar: ¿Te parece que esa desigualdad está bien?... (es importante que "no razones a la ligera" tu premisa básica).
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