Peden seguir cargando recibos en la cuenta corriente de una persona fallecida cuando se ha comunicado al banco la defunción?

Tengo una cuenta corriente en cotitularidad con un familiar que ha fallecido dejando como heredero universal a otra persona. Al banco se le comunicó la defunción pero dos meses después se siguen haciendo cargos y está a punto de quedar en descubierto la misma. Me dice el banco que me reclamarán a mí como cotitular esos posibles descubiertos y que luego reclame yo al heredero. ¿Pueden hacerlo cuando yo comunique el fallecimiento para bloquear la cuenta y dado que no puedo cerrar la cuenta?