Calcula el aera del triangulo

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¡Hola Julissa!

Trazando la altura el triángulo isósceles queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales. De estos triángulos conocemos la hipotenusa y el ángulo.

Podemos calcular la base y altura del triánguo rectángulo usando las funciones coseno y seno

base triángulo rectángulo = 14cm · cos(36º45') = 11.21755338cm

Esto es la mitad de la base del triángulo isósceles, pero no voy a hacer la multiplicación porque luego al calcular el área hay que dividir entre 2

base isósceles = 2 · 11.21755338cm

Altura isósceles = 14 cm · sen(36º45') = 8.376544408cm

Y el área es la base por la altura dividido por 2

A = 2 · 11.21755338cm · 8.376544408cm / 2 =

11.21755338cm · 8.376544408cm =

93.96433404 cm^2.

Y eso es todo, saludos.

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Primero calculamos el ángulo restante:

$$\begin{align}&180-36.75-36.75=106.5°\end{align}$$

Ahora trazamos una perpendicular del lado opuesto al vértice del ángulo que no es congruente hasta el vértice, al ser un triángulo isósceles lo dividirá exactamente en dos.

Usando la función coseno calculamos la base y con la función seno la altura:

$$\begin{align}&\cos 36.75°=ca/h\\&ca=(\cos 36.75°)(14)\\&ca=11.21\\&\\&sen 36.75=co/h\\&co=(sen 36.75)(14)\\&ca=8.37\\&\end{align}$$

 Con esto tenemos la base (cateto adyacente) y la altura (cateto opuesto) de ese triángulo

$$\begin{align}&a=bh/2\\&a=(11.21)(8.37)/2\\&a=46.91\end{align}$$

Sólo multiplicamos por dos ya que sólo calculamos la mitad el área

$$\begin{align}&Area Total = 46.92*2=93.82\end{align}$$

y eso es todo, como es mi primera repuesta, espero haya quedado claro y que sea validada por otros expertos