Puedo pedir excedencia por cuidado de hijos seguida a la baja por lactancia?

He tenido mellizos. Acorde con la empresa juntar la lactancia a la baja maternal, con esto me tendría que incorporar el 6 de Abril. Luego junte todas las vacaciones de las que disponía y tendría que volver el 20 de Mayo.

A 20 de Abril comunico a la empresa mi intención de pedir una excedencia por cuidado de hijos desde el 1 de Junio al 30 de septiembre.

El 9 de mayo me informan que si quiero esa excedencia tendría que ir a trabajar desde el 11 de mayo al 30 porque sino debería días la empresa ya que he disfrutado de la lactancia. ¿Es esto así?