Sea x∈R, demuestre que si |x+y|>|x|+|y| entonces y no es un número real.
Podrían ayudarme con esto? Son demostraciones matemáticas y honestamente no le entiendo
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Hay un teorema llamado desigualdar triangular que dice que dados x, y ∈ R se cumple
|x+ y| <= |x|+ |y|
Si te fijas tu tienes puesto en el enunciado todo lo contrario, luego no puede cumplirse que
x, y ∈ R
Y dado que te han dicho que x ∈ R entonces se cumple es que "y" no pertenece a R.
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Si no has dado ese teorema de la desigualdad triangular tendrías que demostrarlo primero
Si x+y >=0
|x+y| = x+y <= |x|+|y|
Si x+y <0
|x+y| = -x -y <= |x|+|y|
