Se puede trabajar mientras se espera resolución de despido improcedente

Buenas, llevo 1 año cobrando paro ahora voy a empezar a trabajar pero tengo pendiente resolución de recurso de suplica que puse contra sentencia en mi contra por despido improcedente. La empresa cuando me despidió me pago 20 días por año trabajado por despido causas económicas, que opciones hay si yo gano el recurso y como afectaría a mi nuevo trabajo. Muchas gracias.