No se reciben correos con phpmailer

Hola buen día. Estoy usando la clase phpmailer para envío de correos en php, y me los envía correctamente, llegan los correos con mis datos adjuntos yn todo, pero después de varias pruebas seguidas, el sistemita me dice que los correos se han enviado y a la cuenta de correo no llega nada!!
No creo que sea al enviar ya que si me da el mensaje de que se enviaron, pero pues no llega nada! Ayuda por favor.