2 trabajos mañana/yotro de tarde y quieren cambiarme el turno para que deje el trabajo dtarde

Hola  trabajo  de seguridad y  llevo 2 años con un turno fijo de mañana en horario de 7.mañana  a 15 de la tarde y el  cual compagino con un trabajo de de tarde .
ahora mi empresa me obliga a hacer horas extras  y me amenaza con cambiarme el turno para que pierda el trabajo de la tarde  . ¿pueden cambiarme el turno sin mas ?