Duda sobre renovación contrato y sepe que me tiene muy preocupado

Buenos días, estoy muy preocupado pues anteriormente me pasó que trabajé 3 meses y me querían quitar uno de prestación (más 6 de espera a la resolución).El tema es: me han contratado para un mes en el servicio murciano de salud de murcia, yo por si acaso pedí cita para el día siguiente en el servicio de empleo de mi comunidad para seguir cobrando la prestación si no renovaba, y estoy a la espera de pedir cita en el sepe pues no deja elegir el día y la hora y hay que ir mirando en la página para que puedas pedir la cita el día que quieres. Bueno, el tema.Me cumplía contrato el día 6 de junio, pedí cita para el 7, me han renovado hasta fin de mes. Pero yo, como no he podido hablar con nadie para que me resuelva la duda tras muchos intentos, correos, etc.Quiero saber si nada más con llamar al sepe con quien la otra vez les dije que me hacían un contrato para un mes, ya no tengo que ir ni a intermediación laboral ni al sepe si les digo que me han renovado por un mes, y no pedir otra cita hasta que cumpla este mes. Sé que la respuesta debería ser fácil pues en su página web aparece que estoy de baja en la prestación por colocación por cuenta ajena. Pero como les dije que el contrato era por un mes....no vayan a decirme que no comuniqué nada o que no fui a sellar la cartilla.Por teléfono he intentado explicar ésto pero en vez de darme un sí o un no me soltaron una serie de leyes.....que no había quien se aclarara, y más con el estrés pues intenté solucionar las dudas en algún teléfono de mi oficina o mediante un correo y me parecía que me contestaban máquinas.Esto me va a suceder más de una vez pues es probable que el día 30 que me cumple el contrato de renovación a lo mejor me incorporo el día 1 a otro trabajo (estoy bien situado en la bolsa y hacen contratos de verano) pero lo mismo me dicen que me incorpore al día siguiente ¿entonces he de ir a la oficina el 1 y que me reactiven la tarjeta y si me llaman para trabajar volverles a llamar al sepe para que me den de baja? ¿cobraría el día que estuve activo en prestaciones?. Por último, si en mi tarjeta de demanda me aparecía que tenía derecho al cobro hasta el 20-5-2014 y trabajo dos meses por ejemplo, ¿ese plazo va aumentando y el derecho es por ejemplo hasta el 20-7-2014 pues he trabajado dos meses?mil gracias