Comercializar comida a domicilio bajo dos nombres distintos.

Hola muy buenas mi cuestión es la siguiente:

Tengo un bar desde el cual voy a empezar a vender comida a domicilio. Supongamos que es Bar1Pizzas.

Hasta ahí todo correcto...

Mi duda surge a partir de una idea que tuve, que es la de "vestir" mi producto con dos nombres distintos, es decir, crear dos flyer diferentes, con diferente nombre, (este seria Bar2Pizzas) con diferentes precios y diferentes sectores de mercado... Pero claro, la idea es que la gente no sepa que toda la comida de ambas marcas sale del mismo establecimiento de BAR1PIZZAS...

Esto es legal? Como habría que hacerlo?

Gracias de antemano.