Acto de conciliación. Incumplimiento

Hola. Tuve un acto de conciliación con un vecino, a raíz de unas obras que hizo, lo que provocó que me llegaran humedades a mi vivienda.

En el acto él reconoció que era su responsabilidad y se comprometió a arreglarlo en el plazo de 1 mes.

nos dieron las copias del acto de conciliación aceptado por ambas partes y tal.

Ya quedan 5 días del mes que dijo, y ahí no han arreglado nada.

Quisiera saber que pasos tengo que seguir cuando pase el tiempo en que se comprometió si no se realiza la reparación

Muchas gracias y un saludo. Juan.